杜亥姆-马居耳公式(Duhem-Margule equations)及其应用

定理

杜亥姆—马居耳公式

该公式表示各组分的分压与组成之间的关系。

证明

对于双组分溶液的吉布斯-杜亥姆公式为:
$$
{x_A}d{\mu _A} + {x_B}d{\mu _B} = 0
$$

因为:

恒温恒压下:
$$
d{\mu _i} = RTd\ln {p_i}
$$

所以:

又:

则:

应用1:若组分A服从拉乌尔定律，组分B则服从亨利定律

根据拉乌尔定律
$$
{p_A} = p_A^*{x_A}
$$

则:

所以:

积分得:

服从亨利定律

应用2

在溶液中增加某一组分的浓度，则它在气相的分压升高，另一组分则降低，反之亦然。
若

则

又

所以

应用3:科诺瓦洛夫规则(Konovalov Rule)

设体系中没有惰性气体，则

代入

整理得

1. 若浓度大于液相中的浓度。